책 소개
[ 이 책에 쏟아진 각계의 찬사 ]
십대 시절 호킹과 파인만의 책 이후 이 책만큼 나를 다시 흥분시킨 책은 없었다. 이 책 덕분에 내가 컴퓨터를 사랑하는 이유를 다시금 떠올릴 수 있었다. 맥코믹은 알고리즘의 실제 작동 원리에 관한 진짜 이야기를 이해하기 쉽게 풀어 놓았다. 그저 칭찬받을 책 정도가 아니라 반드시 기념해야 하는 책이다.
- 앤드류 피츠기번(Andrew Fitzgibbon), 에미상 수상 카메라 소프트웨어 ‘Unwrap Mosaic’ 고안자이자 엑스박스 360 키넥트 고문
‘내 컴퓨터 안에서 무슨 일이 일어나고 있을까’라는 질문을 한 번쯤 품어본 이들이 꼭 읽어야 할 책이다. 맥코믹은 수억 명이 매일 이용하는 아홉 가지 알고리즘을 명료하게 설명한다. 단순히 연산이나 정렬 같은 단순한 알고리즘이 아니라, 웹페이지의 중요도 결정, 컴퓨터를 통한 제삼자와의 대화를 신뢰할 수 있는 이유, 컴퓨터로 해결할 수 없는 난해한 문제 등과 같은 복잡한 사안들을 다룬다. 강력히 추천하는 바이다.
- 척 대커(Chuck Thacker), 2010년 튜링상 수상자
오늘날 컴퓨터에 필수불가결한, 아홉 가지 아름다운 알고리즘에 관한 즐거운 탐험이다. 맥코믹은 기발한 비유를 들어 인류가 매일 사용하는 기술과 컴퓨팅의 지적 토대에 관한 위대한 지식을 제공한다. 맥코믹은 위대한 알고리즘을 이해하는 수학자의 인식과, 매혹적인 방식으로 설명하는 교육자의 스킬을 두루 겸비한 인물이다.
- 샤론 펄(Sharon Perl), 구글
맥코믹은 아홉 가지 알고리즘을 선정해 ‘천재 상’을 수여했다. 아주 좋은 선택이다. 독자는 컴퓨터과학 분야의 천재들이 어떤 모습이었는지 새로운 이해를 얻을 수 있다. 또한 맥코믹은 이 책에서 영감을 받은 미래의 천재가 언젠가 열 번째 목록에 이름을 올릴 것이라는 여지도 남긴다.
- 윌리엄 프레스(William H. Press), 『수 레시피(Numerical Recipes)』의 공동 저자
존 맥코믹은 우리가 날마다 사용하는 많은 알고리즘을 수학 지식이 전혀 없는 사람도 쉽게 이해할 수 있도록 멋지게 설명했다. 나는 특히 페인트 색 혼합 방법을 비유로 든 공개 키 암호화 설명이 가장 마음에 든다.
- 토마스 코먼(Thomas H. Cormen), 다트머스대학교
맥코믹은 복잡한 개념을 아주 간단히 설명하는 작업을 훌륭하게 해냈다. 이 책에 나오는 비유들은 정말 환상적이다. 특히, 친절하고 상세하게 설명한 역사적인 여담들이 매우 재미있었다.
- 에이미 랭빌(Amy N. Langville), 『구글의 페이지랭크와 이를 넘어서(Google's PageRank and Beyond)』의 공동 저자
[ 추천의 글 ]
컴퓨팅(Computing)은 컴퓨터가 등장하기 전 200년간 물리학과 화학이 일으킨 것만큼 우리 사회를 엄청나게 변화시켰다. 실제로 우리 삶에서 디지털 기술이 영향을 미치지 않거나 혁명을 일으키지 않은 측면은 거의 없다. 이처럼 컴퓨팅이 현대 사회에 끼친 중대한 영향에 비추어, 이런 변화를 가능케 한 근본 개념을 잘 모른다는 사실은 역설적이다. 컴퓨터과학은 이런 근본 개념에 대해 연구하는 학문이고, 맥코믹의 책은 이를 일반 대중에게 소개하는 거의 흔치 않은 책 중 하나다. 컴퓨터과학이 분과 학문으로서 상대적으로 주목받지 못하는 이유 중 하나는 이 과목을 고등학교를 비롯한 중등교육 과정에서 거의 가르치지 않기 때문이다. 물리학이나 화학 같은 과목은 통상적으로 필수 과목이라 생각하지만, 컴퓨터과학은 대학교 수준의 고등교육 과정에서야 개별 과목으로 공부하는 과목이라 간주된다. 게다가 ‘컴퓨팅’ 또는 ‘정보통신기술(ICT, Information and Communication Technology)’이라는 과목명으로 학교에서 가르치는 내용은 대개 소프트웨어 패키지 사용법을 훈련하는 기술 정도에 불과하다. 그다지 놀라울 것도 없이, 학생들은 따분해 하고, 컴퓨터과학에는 지적 깊이가 결여됐다고 느끼게 되면서, 놀이와 소통에 컴퓨터 기술을 활용하려는 열정도 금세 사그라진다. 지난 십여 년간 컴퓨터과학을 전공하는 대학생 수가 50%나 감소한 현상의 핵심은 이와 같은 문제에서 기인한다. 현대 사회에서 디지털 기술의 중요성을 감안했을 때, 지금이야말로 대중을 컴퓨터과학의 매력에 다시금 빠져들게 할 가장 중요한 시기다.
2008년, 나는 1826년 마이클 패러데이가 첫 연사로 나선 왕립 연구소 크리스마스 강연(Royal Institution Christmas Lectures)의 180번째 연사로 선발되는 행운을 누렸다. 2008년 당시 나의 강연은 컴퓨터과학이란 주제로 진행된 최초의 강연이었다. 강연을 준비하며 컴퓨터과학을 일반 대중에게 설명할 방법을 고심하느라 많은 시간을 쏟았지만, 활용할 자료가 거의 없고 이런 필요를 다루는 대중 서적 또한 거의 전무하다는 사실을 깨달았다. 따라서 금번 맥코믹의 새 책 출간은 내겐 더욱 환영할 만한 일이다.
맥코믹은 컴퓨터과학의 복잡한 알고리즘들을 대중에게 매우 훌륭히 설명했다. 이런 알고리즘의 상당수는 비범한 아름다움과 우아함을 겸비하고 있어 이것만으로도 주목받을 만한 가치가 있다. 하나의 예를 들어 보겠다. 웹 기반 쇼핑은 신용카드번호 같은 기밀 정보를 비밀스럽고 안전하게 인터넷을 통해 전송할 수 있었기 때문에 폭발적으로 성장할 수 있었다. ‘열린’ 채널에 보안 통신을 설정할 수 있다는 사실은 수십 년간 매우 풀기 어려운 문제로 간주됐다. 그러나 얼마 후, 정말 멋진 해법이 발견됐다. 맥코믹은 이 책에서 컴퓨터과학에 관한 사전 지식 없이도 자신이 선정한 아홉 가지 알고리즘들을 정확한 비유를 이용해 알기 쉽게 설명한다. 책 속에 담긴 이런 보석들의 존재만으로 이 책은 대중 과학 서가에 값진 기여를 한다. 꼭 읽어보길 바란다.
- 크리스 비숍(Chris Bishop), 케임브리지 마이크로소프트 리서치 우수 과학자, 영국 왕립 연구소 부소장, 에딘버러대학교 컴퓨터과학과 교수
[ 출판사 서평 ]
우리는 날마다 컴퓨터를 이용해 놀라운 일을 한다. 간단한 웹 검색은 세상에서 가장 큰 건초 더미인 월드와이드웹에 있는 수십 억 페이지에서 매우 적은 수의 적절한 바늘을 가려낸다. 페이스북에 사진을 업로드하면 오류가 발생하기 쉬운 수많은 네트워크 링크를 거쳐 수백만 조각의 정보를 전송하지만, 이 사진의 정확한 사본은 안전하게 도착한다. 또 우리는 인식조차 못한 채 공개 키 암호화를 이용해 신용카드번호 같은 비밀 정보를 전송하고 디지털 서명을 이용해 방문하는 웹사이트의 신원을 검증한다. 컴퓨터는 어떻게 이런 일을 이토록 쉽게 할 수 있을까?
이 책은 최초로 누구나 이해할 수 있는 언어로 PC, 노트북 컴퓨터, 스마트폰을 작동시키는 비상한 아이디어를 밝혀 이런 질문에 답한다. 존 맥코믹은 아홉 가지 유형의 컴퓨터 알고리즘 이면에 있는 근본적 ‘트릭’을 생생한 예를 들어 설명한다. 이 아홉 가지 알고리즘 중에는 (‘인접이웃 트릭’과 ‘스무 고개 트릭’을 이용하는) 인공지능, (‘무작위 서퍼 트릭’을 이용하는) 구글의 유명한 페이지랭크, 데이터 압축, 오류 정정 코드 등이 있다.
이 혁명적 알고리즘들은 우리 삶을 바꿨다. 그리고 이 책은 이 알고리즘의 비밀을 풀고 컴퓨터가 매일 이용하는 놀라운 아이디어를 낱낱이 밝혀낸다.
목차
목차
- 1장. 시작하며: 컴퓨터를 움직이는 위대한 아이디어들
- 2장. 검색엔진 인덱싱: 세상에서 가장 큰 건초 더미에서 바늘 찾기
- 3장. 페이지랭크: 구글을 출범시킨 기술
- 4장. 공개 키 암호화: 공개 엽서에 비밀을 적어 아무도 모르게 보내는 방법
- 5장. 오류 정정 코드: 데이터 오류를 스스로 찾아 고치는 마법
- 6장. 패턴 인식과 인공지능: 사람처럼 학습하고 생각하는 컴퓨터
- 7장. 데이터 압축: 책 한 권을 종이 한 장에 담기
- 8장. 데이터베이스: 일관성을 향한 여정
- 9장. 디지털 서명: 진짜 누가 이 소프트웨어를 작성했을까
- 10장. 계산 가능성과 결정 불가능성: 컴퓨터로 모든 문제를 해결할 수 있을까?
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컴퓨터 세상을 만든 기발한 아이디어들
존 맥코믹 지음 | 민병교 옮김 | acornLoft 시리즈
328쪽 | 18,800원 | 2013년 5월 31일 출간 예정 | ISBN: 9788960774384
YES24, 교보문고, 알라딘, 인터파크, 강컴, 반디앤루니스
십대 시절 호킹과 파인만의 책 이후 이 책만큼 나를 흥분시킨 책은 없었다.- 앤드류 피츠기번(Andrew Fitzgibbon), 에미상 수상 카메라 소프트웨어 ‘Unwrap Mosaic’ 고안자이자 엑스박스 360 키넥트 고문
‘내 컴퓨터 안에서 무슨 일이 일어나고 있을까’라는 질문을 한 번쯤 품어본 이들이 꼭 읽어야 할 책이다.- 척 대커(Chuck Thacker), 2010년 튜링상 수상자
오늘날 컴퓨터에 필수불가결한, 아홉 가지 아름다운 알고리즘에 관한 즐거운 탐험이다. 맥코믹은 기발한 비유를 들어 인류가 매일 사용하는 기술과 컴퓨팅의 지적 토대에 관한 위대한 지식을 제공한다.- 샤론 펄(Sharon Perl), 구글
맥코믹은 아홉 가지 알고리즘을 선정해 ‘천재 상’을 수여했다. 아주 좋은 선택이다. 독자는 컴퓨터과학 분야의 천재들이 어떤 모습이었는지 새로운 이해를 얻을 수 있다.- 윌리엄 프레스(William H. Press), 『수 레시피(Numerical Recipes)』의 공동 저자
존 맥코믹은 우리가 날마다 사용하는 많은 알고리즘을 수학 지식이 전혀 없는 사람도 쉽게 이해할 수 있도록 멋지게 설명했다. 나는 특히 페인트 색 혼합 방법을 비유로 든 공개 키 암호화 설명이 가장 마음에 든다.
- 토마스 코먼(Thomas H. Cormen), 다트머스대학교
맥코믹은 복잡한 개념을 아주 간단히 설명하는 작업을 훌륭하게 해냈다. 이 책에 나오는 비유들은 정말 환상적이다.컴퓨터는 어떻게 만들어졌고, 오늘날 컴퓨터 세상을 움직이는 수많은 힘의 근원은 어디에서 시작한 것일까? 정말 대단히 복잡하고 난해해서, 일반인은 감히 근접하거나 이해하기도 어려운 천재적인 발상인 걸까?- 에이미 랭빌(Amy N. Langville), 『구글의 페이지랭크와 이를 넘어서(Google's PageRank and Beyond)』의 공동 저자
이 책의 저자 맥코믹은 '절대 그렇지 않다'고 단언합니다.
데스크탑 컴퓨터는 물론, 노트북, 스마트폰 등을 비롯한 글자 그대로 컴퓨터 기기들을 비롯해 부지불식 간에 사용하는 인터넷, 온라인뱅킹, 검색, 파일 교환, 데이터베이스, 인공지능, 클라우드환경 등 우리는 일상생활에서 상상할 수도 없을 만큼 많은 컴퓨터 환경에 둘러싸여 살아갑니다. 예전에 '산소 없이 살 수 있을까'라는 질문이 공기의 중요성을 가장 잘 드러낸 말이었다면 지금은 "과연 우리가 컴퓨터 기술 없이 단 하루도 살아갈 수 있을까?"라는 말로 함축할 수 있다고 하겠습니다.
이 책에서 저자 존 맥코믹은 지금의 컴퓨터, 더 나아가 오늘날의 컴퓨터 환경을 이끌어낸 위대한 알고리즘 아홉 가지를 선정해 설명합니다. 여기서 저자는 이 책에서 선정한 알고리즘의 기준을 간단히 적시합니다.
(1) 인류가 날마다 사용하는 기술이어야 한다. 위에서 이야기한 대로, 컴퓨터 알고리즘이 무인우주탐사선을 쏘아올리고, 거대한 항공모함을 움직이거나 하는 대단함에서 비롯하는 것이 아니라, 우리가 일상생활에서 검색을 하고 온라인 상품구매나 뱅킹거래를 하고 안전하고 확실한 파일 교환을 하는 기저 기술이어야 한다는 것이죠.
(2) 이러한 알고리즘이 데이터 구조나 단지 이론에만 치중하는 형이상학적인 알고리즘이 아니라, 데이터 파일을 압축하는 문제 등의 구체적이고 실질적인 기술이어야 한다고 전제합니다.
(3) 마지막으로, 모니터, CPU, 네트워크 등 하드웨어나 인프라스트럭처 설계 등 특정 기술에 국한된 것이 아닌 컴퓨터과학의 기원과 연관되는 밀접한 알고리즘이어야 한다는 점을 듭니다.
이 책에서 저자도 이야기하듯이 오늘날 컴퓨터 세상을 이끈 알고리즘은 단지 9가지로 압축할 수도 없고, 이 책에서 선정한 알고리즘만이 궁극의 알고리즘이라고 말할 수는 없습니다. 하지만 이런 알고리즘을 이해하는 것은 지금의 컴퓨터 세상이 어떤 구조로 만들어지고 이어져 나가고 있는가를 알 수 있는 기준이 되는 것만은 분명해 보입니다.
이 책에서는 '세상에서 가장 큰 건초 더미에서도 바늘을 찾아내고야 마는' 검색엔진 인덱싱 기술, '구글을 출범시킨 기술'인 페이지랭크(PageRank)개념을 통한 인터넷 검색 기술을 설명하고, '밀봉한 편지봉투가 아닌 내용이 다 훤히 노출되는 엽서에 적어도 비밀을 완벽하게 전송할 수 있는 기법'인 공개 키 암호화, 그리고 '데이터 오류를 스스로 찾아내어 고치는' 오류 정정 코드, 어쩌면 컴퓨터가 인간의 능력에 미치지 못하는 가장 큰 숙제이자 미답지인 '패턴 인식과 인공지능' 기술의 현재, '방대한 책 한 권을 종이 한 장에 담아내는, 현실에서는 구현하기 어려운' 데이터 압축' 기술, '트랜잭션 처리 과정에서 일관된 데이터를 주고받는 방법'인 데이터베이스 기술, '실체도 없는 0과1의 디지털 비트 세상에서 소프트웨어의 진본성을 가려낼 수 있는' 디지털 서명 기술 등 알고리즘에 대해 살펴봅니다. 그리고 마지막으로 그 옛날 앨런 튜링이 발견해낸 '컴퓨터의 계산 가능성과 결정 불가능성'을 통해 컴퓨터의 한계와 미래, 과제를 짚어봅니다.
위 추천사에서도 볼 수 있듯이, 결코 쉽지 않을 컴퓨터 알고리즘을 쉽게 설명해내는 탁월한 저자의 스킬은 바로 4장, 공개 키 암호화 장에서 찾을 수 있습니다. 3명이 있는 공간에서 2명이 서로가 가진 비밀을 공유하는 방법에 대해 '페인트 혼합 기법'을 예로 들어 설명합니다(자세한 내용은 위 그림을 보고 일단 추측해보시고, 책의 본문에서 확인해보세요!^^).
그렇다면 이런 알고리즘을 이해하는 것이 우리 삶과 도대체 어떤 관계가 있을까요?
아마존닷컴엔 왜 공인인증서가 없을까?
보안은 결국은 백그라운드에서 체크를 하는 게 아주 중요한 겁니다. 아마존이 됐건 페이팔이 됐건 거래의 패턴을 뒤에서 이렇게 분석을 해서 거래내용 자체가 이상 징후가 포착되면 그것을 사전에 차단하고 그런 기술이 아주 고도로 발전되어 있고. 그다음에 유저 입장에서는 비밀번호는 간단하게 치고 아주 쉽게 거래하고 그래서 비밀번호도 유출될 수 있잖아요. 그런 경우에 사고가 나면 유저에게 물어줘라. 철저하게 물어줘라라고 법제도가 되어 있기 때문에 사업을 하는 자 입장에서는 어떻게 해서든 사고가 안 나는 온갖 기술을 다 열심히 개발해서 적용하고 있는 거죠. 그렇게 해서 유저의 입장에서는 아무런 프로그램 설치 안 하고 간편하게 이루어지고 혹시라도 사고가 나면 철저히 보상받을 수 있고. 그다음에 서비스 제공자 입장에서는 최첨단의 여러 백그라운드에서 뒤에서 이렇게 돌아가는 그런 기술을 동원해서 사고를 막는 거죠. 그러니까 보안기술의 진전이 우리나라보다는 월등 앞서 있다. 저는 이렇게 판단합니다위 기사는 얼마 전 큰 화제가 됐던 김기창 교수님의 CBS 시사자키 인터뷰 기사 내용입니다. 여기서 김기창 교수님은 한국식 공인인증체계의 허술함과 현재 우리나라 보안의 문제점 등에 대해서 신랄하게 비판합니다.
- 오픈웹 김기창 교수님 인터뷰 중에서
아마존닷컴에는 저희 에이콘 책 <아마존닷컴 경제학 Amazonomics>에서도 이야기하는 원클릭(1-click) 결제 시스템이 유명합니다. 아이디와 비밀번호를 넣고 로그인한 후 저장해둔 카드번호와 유효기한 등의 정보만 입력해두고 카트에 사고 싶은 물건을 넣기만 하면, 그냥 단 한 번의 클릭만으로 결제가 일사천리로 진행되지요. 브라우저 호환을 걱정하거나, 공인인증서 설치를 찾거나, 수많은 액티브엑스를 설치하는 불편한 절차가 전혀 필요없습니다. 그렇다고 해도 이 거대한 사이트에서 정말 엄청난 사용자 보안 문제가 발생했다는 이야기는 잘 들리지 않습니다.
인터넷이라는 위대한 기술 발전을 통해, 정보 불균형의 문제나 아마존만이 가진 특별한 해법이나 기술이 있는 건 분명히 아닐진대, 왜 국가 간, 서비스 간 이러한 엄청난 간극이 존재하는 걸까요? 물론, 법제의 차이나 개별적인 기업환경 등 제가 정확한 해답은 드리지 못하겠습니다. 그러나 분명한 것은, "과연 우리가 기본에 충실했는가?" 혹은 "기본을 돌아보고 있는가?:라는 질문은 되묻지 않을 수 없습니다.
이 책을 읽으며, 그런 생각이 절실히 들었습니다. 만일, 보안체계를 세우는 정부부처, 보안 실무를 투자, 운영하는 기업들이 이 책에 나오는 '공개 키 암호화'라는 내용을 읽고서도 아무런 감흥을 일으키지 못할까? 우리는 지금까지 이런 기본이 되는 개념들을 간과해온 것이 아닐까?
물론, 처음에 이야기했듯이 이 책에서 지금까지 감춰진 엄청난 기술을 공개한다거나, 어마어마하고 난해한 기술을 설명하는 것은 절대 아닙니다. 그저 기본을 다시 훑어주기 위함이라는 것이죠. 혹 그런 기본이 우리나라 기술자, 기술 업계에서 결핍되어왔던 그 '무엇'이 아닐까,하는 생각이 듭니다. 우리 모두의 숙제일지도 모르겠습니다.
저자도 이야기하듯이, 컴퓨터 세상의 신기원을 만들어낸 이 위대한(이라고 칭해지는) 아홉 가지 알고리즘을 읽는다고 또 다른 새로운 발견을 해낼 수는 없습니다. 그러나 적어도 대한민국에서 개발자가, IT 기술 기업이 나아가야 할 일보 전진을 위한 근본을 되짚어 보는 시간은 될 것이며, 그 기본서로서 충분한 가치가 있다고 생각합니다.
이 책을 읽고 난 후 독자는 적어도, 컴퓨터 기술을 사용하거나 온라인 뱅킹을 하는 데 있어서 무지로 인한 막연한 불안감을 떨쳐내는 방법을 익히게 될 것입니다. 한편, 안전하지 않은, 신뢰할 수 없는 인터넷 기술을 비판하고 새로운 기술을 정립하는 데 더욱 적극적으로 참여하는 올바른 사용자 자세를 확립할 수도 있습니다. 그만큼의 능력치가 되도록 저자는 분명하고도 쉽게 이 난해한 이야기를 정말 재미있게 풀어냈다고 단언합니다.
5월 마지막 날 출간되는 이 책에 많은 관심 가져주시기 부탁드릴게요. 어쩌면 당연히 지녀야했을 우리의 수준을 한 단계 업그레이드 시켜줄 책이 분명할 테니까요.
YES24, 교보문고, 알라딘, 인터파크, 강컴, 반디앤루니스에서 예약판매 중입니다. :)
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[ p19 아래서 5째 줄 ]
전자기 간선 → 전자기 간섭
[ p41 2-3째 줄 ]
우리는 "cat sat"이란 구문 쿼리에 대한 가능한 결과는 1-3과 3-7이라는 사실을 알고 있다. → 우리는 "cat sat"이란 구문으로 쿼리를 던지면 1페이지와 3페이지에서 결과를 찾는다는 사실을 알고 있다.
[ p44 주석 2 ]
우리 조직에게 그 부대의 좋지 못한 건강 상태는 약재로 작용했는데 → 우리 조직에게 그 부대의 좋지 못한 건강 상태는 악재로 작용했는데
[ p94 아래에서 3행 ]
표 4-1은 시계 크기가 11일 때 1, 3, 6의 제곱수 중 → 표 4-1은 시계 크기가 11일 때 2, 3, 6의 제곱수 중
[ p101 아래에서 2행 ]
1970년대에 이 시스템의 특허를 냈고 이는 2000년대 후반 → 1970년대에 이 시스템의 특허를 냈고 이 특허권은 2000년대 후반
[ p120 표 마지막 행 ]
(서로 다른) 두 개의 오류가 있는 메시지 6 5 7 5 7 9 7
→
(서로 다른) 두 개의 오류가 있는 메시지 6 5 7 5 6 9 7
[ p218 맨 아랫줄 ]
'강의 번호' 테이블이 → '강의 번호' 필드가
[ p.221 그림 8-5 좌측 그림 ]
강의 이름
->
강의 번호
[ p259 15-17째 줄 ]
믿거나 말거나 일반적으로 인증기관(트러스트미 사)이 사용자를 또 다른 인증기관(예컨대 플리즈트러스트어스 사PleaseTrustUs Ltd.)에 검증을 목적으로 보내 이 문제를 해결한다.
→ 믿거나 말거나 일반적으로 인증기관(트러스트미 사)은 검증을 목적으로 사용자를 또 다른 인증기관(예컨대 플리즈트러스트어스 사PleaseTrustUs Ltd.)에 보내 이 문제를 해결한다.
[ p285 참고 아래 9행 ]
AntiYesOnSelf.exe에 관한 설명 역시 헷갈린다는 → AntiYesOnSelf.exe에 관한 이 설명도 역시 헷갈린다는
[ p286 표 마지막 행 ]
YesOnSelf.exe
->
AntiYesOnSelf.exe
[ p297 16-17줄 ]
튜링의 <계산 가능한 수에 관해……>라는 논문의 중대한 본질을 과대평가하기 어려운 이유를 이해하기 시작했을 것이다.
→ 이제 여러분은 후대에 엄청난 영향을 준 튜링의 <계산 가능한 수에 관해……>라는 논문의 독창적이고 기념비적인 본질을 굳이 과장해서 말할 필요조차 없음을 이해하게 됐을 것이다.
[ p322 2째 열 ]
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