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실전 금융 머신 러닝 완벽 분석

  • 원서명Advances in Financial Machine Learning (ISBN 9781119482086)
  • 지은이마르코스 로페즈 데 프라도(Marcos López de Prado)
  • 옮긴이이병욱
  • ISBN : 9791161752334
  • 40,000원
  • 2018년 11월 30일 펴냄
  • 페이퍼백 | 504쪽 | 150*228mm

책 소개

요약

이 책은 머신 러닝을 금융에 적용하는 것이 어떤 것이며, 어떠한 장점과 위험이 존재하는 것인지 빠짐없이 설명한다.
저자가 20년 간 금융에서 실제로 적용해 본 머신 러닝 기법에 대해 각각의 장단점과 함께 개별 기법들을 상세히 설명한다. 또 금융에 맞는 데이터 구조, 모델링, 백테스팅, 유용한 금융적 특징, 고성능 컴퓨팅에 이르기까지 최고 전문가의 시각에서 전달해 주는 실전 지식을 빠짐없이 나열한다. 대부분의 금융 머신 러닝 프로젝트가 실패하는 이유와 성공적인 금융 머신 러닝 프로젝트를 위해서는 어떠한 요소가 갖춰져야 하는지 설명하고 있다. 특히 대부분 프로젝트가 저지르는 백테스팅의 오류를 심도 있게 설명한다.
메타-전략 패러다임의 효용성과 중요성을 설명해 주며, 대부분 성공한 프로젝트가 활용하고 있는 메타-전략 패러다임을 예제와 함께 잘 설명한다. 이 책은 그 깊이로 인해 머신 러닝과 금융에 대한 최소한의 지식을 갖춰야 이해할 수 있지만, 최소한의 지식이 바탕이 되고 나면 책에서 다루고 있는 깊이 있고 실용적인 내용으로부터 많은 도움을 받을 수 있다.

추천의 글

로페즈 박사는 현대 머신 러닝을 금융 모델링에 응용하는 방법을 종합적으로 설명한 책을 저술했다. 이 책은 머신 러닝의 최신 기술 발전을 저자의 학계나 산업계에서의 수십 년 간의 금융 경험으로부터 배운 중요한 삶의 교훈을 조화시킨 것이다. 나는 이 책을 머신 러닝을 공부하는 전도유망한 학생들과 이들을 가르치고자 하는 전문가, 감독자들에게 추천한다.

- 피터 카(Peter Carr) 교수, 뉴욕대학교 금융 리스크 공학부 학장

금융 문제에는 매우 확실한 머신 러닝 해법이 필요하다. 로페즈 박사의 책은 표준 머신 러닝 툴이 금융에 적용됐을 때 어떤 점에서 실패하는지를 알려주는 최초의 책이고, 자산 관리사들이 접하게 되는 고유한 문제를 해결할 수 있는 실질적인 해법을 알려주는 최초의 책이다. 금융의 미래를 이해하고자 하는 사람이라면 이 책을 읽어야 한다.

- 프랭크 파보치(Frank Fabozzi) 교수, EDHEC 경영 대학원, ‘포트폴리오 관리’ 편집인

마르코스는 금융에서 머신 러닝을 적용하고자 하는 전문가들에게 귀중한 교훈과 기술을 한곳에 집대성했다. 마르코스의 영감을 주는 이 책은 호기심 많은 전문가가 어두운 복도로 잘못 접어들거나 제 발등을 찍게 되는 사태를 예방하는 데 도움을 준다.

- 로스 가론(Ross Garon), 입체파 시스템 전략, 이사, 포인트 72 자산 관리

정량 금융의 첫 번째 물결은 마코위츠 최적화가 이끌었고, 머신 러닝의 두 번째 물결은 금융의 모든 측면에 영향을 미칠 것이다. 이 책은 이 물결에 대체돼 버리지 않고, 이 물결을 이끌어가고자 하는 사람들이 반드시 읽어야 할 책이다.

- 캠벨 하비(Campbell Harvey) 교수, 듀크 대학, 전 미국 금융 학회 회장

작가의 학문적, 전문적, 일류적 신뢰가 책의 각 장마다 빛나고 있다. 새롭고 익숙하지 않은 과제에 대해 이토록 이론과 실제를 잘 설명한 사람은 찾아보기 힘들다. 급속히 주목 받는 분야에서 고전적인 필독서로 자리매김할 책이다.

- 카도 레보나토(Riccardo Rebonato) 교수, EDHEC 경영 대학원; 전 PIMCO 이자율, 환율 분석 글로벌 헤드

이 책의 대상 독자

특히 금융 관련 데이터에 연계된 문제들을 해결하기 위해 설계된 고급 머신 러닝 기법에 대해 다루고 있다. ‘고급’이라는 의미가 이해하기가 극도로 힘들다거나 딥러닝, 순환 신경망, 컨볼루션망 등 최근에 되살아나고 있는 기법들을 설명한다는 의미는 아니다. 그보다는 금융 문제에 머신 러닝 알고리즘을 적용한 경험이 있는 상급 연구원들이 주요하게 생각하는 여러 의문에 해답을 주기 위해 쓰여졌다. 만약 머신 러닝이 처음이고, 복잡한 알고리즘에 대한 경험이 없다면 이 책이 적합하지 않을 수 있다. 이 책에서 다루고 있는 문제에 대해 현업에서의 경험이 없다면 이 책을 이용해 문제 해결하는 것이 쉽지 않을 것이다. 이 책을 읽기 전에 머신 러닝에 대한 여러 훌륭한 책을 읽길 권한다.
이 책은 금융 이외의 여러 분야에 머신 러닝 알고리즘을 성공적으로 구현한 경험이 있는 데이터 과학자들에게도 적합하다. 만약 여러분이 구글에서 일하면서 딥신경망을 얼굴 인식에 대해 성공적으로 구현한 적이 있지만, 금융 쪽으로는 제대로 구현해본 적이 없다면 이 책이 많은 도움이 될 것이다.

이 책의 구성

이 책은 서로 얽혀 있는 주제들을 각각 구분해 정돈된 형태로 설명한다. 각 장은 그 이전 장을 읽었다고 가정하고 설명한다. 1부는 금융 데이터를 머신 러닝 알고리즘에서 잘 다룰 수 있도록 구성할 수 있게 도와준다. 2부는 해당 데이터에 대해 어떤 식으로 연구할지에 대해 알아본다. 여기서 중요한 것은 연구를 하거나 과학적 프로세스를 통해 실질적인 발견을 하는 것이며, 이는 우연히 어떤 (잘못될 가능성이 많은) 결과가 나타날 때까지 의미 없이 반복하는 연구 기법과는 구분된다. 3부는 연구에 대한 백테스트 방법에 대해 설명하고 결과가 잘못될 확률을 평가해본다. 이 세 가지를 통해 데이터 분석으로부터 모델을 연구하고, 결과를 평가하는 전체 프로세스를 개괄할 수 있게 된다. 이러한 지식을 바탕으로 4부는 데이터로 되돌아가 의미 있는 특징을 추출하는 혁신적인 방법을 설명한다. 마지막으로 이러한 작업들은 대부분 상당한 양의 자원을 소모하게 되므로 5부에서는 유용한 HPC 비법에 대해 알아본다.

저자/역자 소개

지은이의 말

이 책을 통해 독자 여러분이 머신 러닝을 금융에 적용함에 있어 어려움을 야기하고 있는 백테스트 과적합 같은 요소들을 어떻게 해결할 것인지에 대해 학습하길 바란다. 금융 머신 러닝은 그 자체로 하나의 과제며, 표준 머신 러닝과 연계돼 있기는 하지만, 엄연히 분리된 하나의 영역이다. 그리고 이 책은 그 점을 잘 설명해줄 것이다.

지은이 소개

마르코스 로페즈 데 프라도(Marcos López de Prado)

머신 러닝과 슈퍼컴퓨팅을 이용해 수십억 달러의 기금을 운용하고 있다. 구겐하임 파트너의 정량 금융 투자 전력(QIS) 사업을 설립해 뛰어난 리스크 조정 수익률을 지속적으로 가져다준 고용량 전략을 개발했다. 130억 달러의 자산을 운용한 후 QIS를 인수하고 2018년 구겐하임에서 스핀아웃했다.
2010년부터 로렌스 버클리 국립 연구소(미 에너지 성, 과학국)의 연구원으로 일하고 있다. 금융에서 가장 많이 읽은 10대 도서의 저자(SSRN 순위 기준)로, 머신 러닝과 슈퍼컴퓨팅에 관련된 수십 편의 논문을 썼고, 알고리즘 거래에 대한 다수의 국제 특허를 갖고 있다.
1999년에 스페인 국립 학문상을 수상했고, 2003년에는 금융 경제학으로 박사 학위를 받았으며, 2011년에는 마드리드 대학에서 수학적 금융으로 두 번째 박사 학위를 받았다. 박사 후 과정을 하버드와 코넬 대학에서 마쳤으며, 공학부에서 금융 머신 러닝 과정을 가르쳤다. 미국 수학 학회에 따른 에르도스 2(Erdos #2)와 아인슈타인 4(Einstein #4)를 갖고 있다. 자세한 내용은 www.QuantResearch.org에서 확인할 수 있다.

옮긴이의 말

이 책은 금융에 있어서의 머신 러닝을 심도 있게 설명해준다. 특히 통계적 요행에 빠지기 쉬운 금융에 있어 “과거의 데이터에 의존했을 때의 위험”을 알려준다. 저자는 20년간 금융에 종사하면서 자신이 작업해왔던 머신 러닝 기법 중 과학적으로 증명된 것을 자세히 설명해주고 있다. 금융과 관련된 머신 러닝 책들이 시중에 많이 나와 있지만, 실전을 바탕으로 저술한 책은 극히 드물다. 이런 관점에서 이 책은 20여 년간 본인이 직접 체득한 실제 지식을 바탕으로 집필됐다는 점에서 다른 어떤 책보다 실용적이며, 사실에 가까운 지식을 전달해준다.
이 책을 통해 머신 러닝을 금융에 적용함에 있어 어떤 어려움과 함정이 존재하는지 백테스트로 인한 과적합의 위험이 얼마나 심각한지 등을 잘 이해하게 될 것이다.

옮긴이 소개

이병욱

㈜크라스랩 대표 이사이자, 한국외국어대학교 겸임 교수로 재직 중이다. 한국과학기술원(KAIST) 전산학과 계산 이론 연구실에서 학사 및 석사 학위를 취득했다. 공학을 전공한 금융 전문가로, 세계 최초의 핸드헬드-PC(Handheld-PC) 개발에 참여해 한글 윈도우 CE 1.0과 2.0을 마이크로소프트에서 공동 개발했다. 1999년에는 국내 최초 전 보험사 보험료 실시간 비교 서비스를 제공한 ㈜보험넷을 창업해 업계에 큰 반향을 불러 일으켰다. 이후 삼성생명을 비롯한 생명 및 손해 보험사에서 CMO(마케팅 총괄 상무), CSMO(영업 및 마케팅 총괄 전무) 등을 역임하면서 혁신적인 상품과 서비스를 개발 및 총괄했다. 세계 최초로 파생 상품 ELS를 기초 자산으로 한 변액 보험을 개발해 단일 보험 상품으로 5,000억 원 이상 판매되는 돌풍을 일으켰고, 매일 분산 투자하는 일 분산 투자(Daily Averaging) 변액 보험을 세계 최초로 개발해 상품 판매 독점권을 획득했다. 최근에는 머신 러닝 기반의 금융 분석과 블록체인에 관심을 갖고 다양한 활동을 하고 있다. 저서로는 『비트코인과 블록체인, 탐욕이 삼켜버린 기술』(에이콘출판, 2018)이 있다.

목차

목차
  • 1장. 독립된 주제로서의 금융 머신 러닝
    • 1.1 동기
    • 1.2 금융 머신 러닝 프로젝트가 실패하는 주요 원인
      • 1.2.1 시지프스 패러다임
      • 1.2.2 메타 전략 패러다임
    • 1.3 책의 구조
      • 1.3.1 생산 체인에 의한 구조
      • 1.3.2 전략 구성 요소에 따른 구조
      • 1.3.3 흔한 함정에 의한 구성
    • 1.4 대상 독자들
    • 1.5 필요 지식
    • 1.6 FAQs
    • 1.7 감사의 글
    • 연습문제
    • 참고자료
    • 참고문헌

  • 1부. 데이터 분석
  • 2장. 금융 데이터 구조
    • 2.1 동기
    • 2.2 금융 데이터의 근본적 형태
      • 2.2.1 기초 데이터
      • 2.2.2 시장 데이터
      • 2.2.3 분석
      • 2.2.4 대체 데이터
    • 2.3 바
      • 2.3.1 표준 바
      • 2.3.2 정보-주도 바
    • 2.4 복수 상품 계열 다루기
      • 2.4.1 ETF 트릭
      • 2.4.2 PCA 가중치
      • 2.4.3 단일 선물 롤
    • 2.5 특징 표본 추출
      • 2.5.1 축소를 위한 표본 추출
      • 2.5.2 이벤트 기반의 표본 추출
    • 연습문제
    • 참고자료

  • 3장. 레이블링
    • 3.1 동기
    • 3.2 고정 시간 수평 기법 T
    • 3.3 동적 임계치 계산
    • 3.4 트리플-배리어 기법
    • 3.5 위치와 크기 파악
    • 3.6 메타-레이블
    • 3.7 메타-레이블을 이용하는 방법
    • 3.8 퀀터멘털 방법
    • 3.9 불필요한 레이블 제거
    • 연습문제
    • 참고 문헌

  • 4장. 표본 가중치
    • 4.1 동기
    • 4.2 결과 중첩
    • 4.3 공존 레이블의 개수
    • 4.4 레이블의 평균 고유성
    • 4.5 배깅 분류기와 고유성
      • 4.5.1 순차적 부트스트랩
      • 4.5.2 순차적 부트스트랩의 구현
      • 4.5.3 수치적 예제
      • 4.5.4 몬테 카를로 실험
    • 4.6 수익률 기여도
    • 4.7 시간-감쇄
    • 4.8 부류 가중치
    • 연습문제
    • 참고 문서
    • 참고 문헌

  • 5장. 분수 미분의 특징
    • 5.1 동기
    • 5.2 정상성 대 기억 딜레마
    • 5.3 문헌 리뷰
    • 5.4 기법
      • 5.4.1 장기 기억
      • 5.4.2 반복적 계산
      • 5.4.3 수렴
    • 5.5 구현
      • 5.5.1 확장하는 윈도우
      • 5.5.2 고정-너비 윈도우 Fracdiff
    • 5.6 최대 기억 유지 정상성
    • 5.7 결론
    • 연습문제
    • 참고 문서
    • 참고 문헌

  • 2부. 모델링
  • 6장. 앙상블 기법
    • 6.1 동기
    • 6.2 오류의 세 가지 원인6.3 부트스트랩 종합
      • 6.3.1 분산 축소
      • 6.3.2 개선된 정확도
      • 6.3.3 관측 중복
    • 6.4 랜덤 포레스트
    • 6.5 부스팅
    • 6.6 금융에 있어서의 배깅 대 부스팅
    • 6.7 배깅의 확장성
    • 연습문제
    • 참고 자료
    • 참고 문헌

  • 7장. 금융에서의 교차-검증
    • 7.1 동기
    • 7.2 교차-검증의 목표
    • 7.3 금융에서 K-폴드 CV가 실패하는 이유
    • 7.4 해법: 퍼지된 K-폴드 CV
      • 7.4.1 훈련 집합에서의 퍼지
      • 7.4.2 엠바고
      • 7.4.3 퍼지된 K-폴더 클래스
    • 7.5 SKLEARN의 교차-검증 버그
    • 연습문제
    • 참고 문헌

  • 8장. 특징 중요도
    • 8.1 동기
    • 8.2 특징 중요도의 중요성
    • 8.3 대체 효과와 특징 중요도
      • 8.3.1 평균 감소 불순도
      • 8.3.2 평균 감소 정확도
    • 8.4 대체 효과가 없는 특징 중요도
      • 8.4.1 단일 특징 중요도
      • 8.4.2 직교 특징
    • 8.5 병렬화 대 스택화 특징 중요도
    • 8.6 합성 데이터를 사용한 실험
    • 연습문제
    • 참고 문서

  • 9장. 교차-검증을 통한 초매개변수 설정
    • 9.1 동기
    • 9.2 그리드 검색 교차-검증
    • 9.3 랜덤화 검색 교차-검증
      • 9.3.1 로그-유니폼 분포9.4 점수화 및 초매개변수 튜닝
    • 연습문제
    • 참고 문서
    • 참고 문헌

  • 3부. 백테스팅
  • 10장. 베팅 크기
    • 10.1 동기
    • 10.2 전략-독립 베팅 크기 방식
    • 10.3 예측된 확률로부터 베팅 크기 조절
    • 10.4 활성화 베팅의 평균화
    • 10.5 크기 이산화
    • 10.6 동적 베팅 크기와 한계 가격
    • 연습문제
    • 참고 문서
    • 참고 문헌

  • 11장. 백테스팅의 위험
    • 11.1 동기
    • 11.2 미션 임파서블: 결함 없는 백테스트
    • 11.3 비록 백테스트 결과가 나무랄 데가 없어도 아마도 잘못 됐을 것이다
    • 11.4 백테스트는 연구 도구가 아니다
    • 11.5 몇 가지 일반적인 추천
    • 11.6 전략 선택
    • 연습문제
    • 참고 문서
    • 참고 문헌

  • 12장. 교차-검증을 통한 백테스팅
    • 12.1 동기
    • 12.2 워크-포워드 기법
      • 12.2.1 워크-포워드 기법의 위험
    • 12.3 교차-검증 기법
    • 12.4 조합적 퍼지 교차-검증 기법
      • 12.4.1 조합적 분할
      • 12.4.2 조합적 퍼지 교차-검증 백테스트 알고리즘
      • 12.4.3 몇 가지 예제
    • 12.5 조합적 퍼지 교차-검증이 백테스트 과적합을 해결하는 법
    • 연습문제
    • 참고 문서

  • 13장. 합성 데이터에 대한 백테스트
    • 13.1 동기
    • 13.2 거래 규칙.
    • 13.3 문제
    • 13.4 프레임워크
    • 13.5 최적 거래 규칙의 수치적 결정
      • 13.5.1 알고리즘
      • 13.5.2 구현
    • 13.6 실험적 결과
      • 13.6.1 제로 장기 균형의 경우
      • 13.6.2 양의 장기 균형 경우
      • 13.6.3 음의 장기 균형 경우
    • 13.7 결론
    • 연습문제
    • 참고 문서

  • 14장. 백테스트 통계량
    • 14.1 동기
    • 14.2 백테스트 통계량의 종류
    • 14.3 일반적인 특성
    • 14.4 성과
      • 14.4.1 수익률의 시간-가중치 비율
    • 14.5 런
      • 14.5.1 수익률 집중
      • 14.5.2 드로우 다운과 수면하 시간
      • 14.5.3 성과 평가를 위한 런 통계량
    • 14.6 거래 비용 구현
    • 14.7 효율성
      • 14.7.1 샤프 지수
      • 14.7.2 확률적 샤프 지수
      • 14.7.3 줄어든 샤프 지수
      • 14.7.4 효율성 통계량
      • 14.8 분류 점수
    • 14.9 속성
    • 연습문제
    • 참고 문서
    • 참고 문헌

  • 15장. 전략 리스크 이해
    • 15.1 동기
    • 15.2 대칭 투자 회수금
    • 15.3 비대칭 투자 회수금
    • 15.4 전략 실패의 확률
      • 15.4.1 알고리즘
      • 15.4.2 구현
    • 연습문제
    • 참고 문서

  • 16장. 전략 리스크 이해
    • 16.1 동기
    • 16.2 컨벡스 포트폴리오 최적화 문제
    • 16.3 마코위츠의 저주
    • 16.4 기하로부터 계층적 관계까지
      • 16.4.1 트리 군집화
      • 16.4.2 유사-대각화
      • 16.4.3 재귀적 이분
    • 16.5 수치 예제
    • 16.6 외표본 몬테 카를로 시뮬레이션
    • 16.7 향후 연구 과제
    • 16.8 결론

  • 부록
    • 16.A.1 상관관계-기반 척도
    • 16.A.2 역분산 할당
    • 16.A.3 수치 예제 재생
    • 16.A.4 몬테 카를로 실험 재현
    • 연습문제
    • 참고 문서

  • 4부 유용한 금융의 특징
  • 17장. 구조적 변화
    • 17.1 동기
    • 17.2 구조적 변화 테스트 종류
    • 17.3 CUSUM 테스트
      • 17.3.1 재귀적 잔차에 브라운-더빈-에반스 CUSUM 테스트
      • 17.3.2 레벨에 대한 추-스틴치콤베-화이트 CUSUM 테스트
    • 17.4 폭발성 테스트
      • 17.4.1 초-형태 디키-풀러 테스트
      • 17.4.2 상한 증강 디키-풀러
      • 17.4.3 서브- 또는 슈퍼-마틴게일 검정
    • 연습문제
    • 참고 문서

  • 18장. 엔트로피 특징들
    • 18.1 동기
    • 18.2 샤논의 엔트로피
    • 18.3 플러그인(또는 최대-우도) 예측기
    • 18.4 렘펠-지프 예측기
    • 18.5 인코딩 체계
      • 18.5.1 이진 인코딩
      • 18.5.2 분위 수 인코딩
      • 18.5.3 시그마 인코딩
    • 18.6 가우스 프로세스의 엔트로피
    • 18.7 엔트로피와 일반화된 평균
    • 18.8 엔트로피의 몇 가지 금융 응용
      • 18.8.1 시장 효율성
      • 18.8.2 최대 엔트로피 새성
      • 18.8.3 포트폴리오 집중화
      • 18.8.4 시장 미시 구조
    • 연습문제
    • 참고 문서
    • 참고 문헌

  • 19장. 미시 구조적 특징
    • 19.1 동기
    • 19.2 문헌 고찰
      • 19.3 1세대: 가격 시퀀스
      • 19.3.1 틱 규칙
      • 19.3.2 롤 모델
      • 19.3.3 고-저변동성 예측기
      • 19.3.4 코윈과 슐츠
    • 19.4 2세대: 전략적 거래 모델
      • 19.4.1 카일의 람다
      • 19.4.2 아미후드의 람다
      • 19.4.3 하스브룩의 람다
    • 19.5 제3세대: 순차적 거래 모델
      • 19.5.1 정보-기반 거래의 확률
      • 19.5.2 정보-기반 거래의 거래량-동기화 확률
    • 19.6 미시 구조적 데이터 세트로부터의 추가 특징
      • 19.6.1 주문 크기의 분포
      • 19.6.2 취소율, 지정가 주문, 시장가 주문
      • 19.6.3 시간-가중 평균 가격 실행 알고리즘
      • 19.6.4 옵션 시장
      • 19.6.5 부호가 있는 주문 흐름의 계열 상관관계
    • 19.7 미시 구조적 정보란 무엇인가?
    • 연습문제
    • 참고 문서

  • 5부. 고성능 컴퓨팅 비법
  • 20장. 다중 처리와 벡터화
    • 20.1 동기
    • 20.2 벡터화 예제
    • 20.3 단일-스레드 대 다중-스레딩 대 다중 처리
    • 20.4 원자와 분자
      • 20.4.1 선형 분할
      • 20.4.2 이중 루프 분할
    • 20.5 다중 처리 엔진
      • 20.5.1 작업 준비
      • 20.5.2 비동기 호출
      • 20.5.3 콜백 언래핑
      • 20.5.4 피클/언피클 객체
      • 20.5.5 출력 축소
    • 20.6 다중 처리 예제
    • 연습문제
    • 참고 문서
    • 참고 문헌

  • 21장. 무차별 대입과 양자 컴퓨터
    • 21.1 동기
    • 21.2 조합적 최적화
    • 21.3 목적 함수
    • 21.4 문제
    • 21.5 정수 최적화 기법
      • 21.5.1 비둘기 집 분할
      • 21.5.2 가능한 정적 해법21.5.3 궤적 평가
    • 21.6 수치 예제
      • 21.6.1 랜덤 행렬
      • 21.6.2 동적 해법
      • 21.6.3 동적 해법
    • 연습문제
    • 참고 문서

  • 22장. 고성능 계산 지능과 예측 기술
    • 22.1 동기
    • 22.2 2010년 주가 폭락에 대한 감독 당국의 반응
    • 22.3 배경
    • 22.4 HPC 하드웨어
    • 22.5 HPC 소프트웨어
      • 22.5.1 MPI
      • 22.5.2 계층적 데이터 형식 5
      • 22.5.3 제자리 In Situ 처리
      • 22.5.4 수렴
    • 22.6 실제 사례
      • 22.6.1 초신성 사냥
      • 22.6.2 융합 플라스마의 덩어리
      • 22.6.3 일간 전기 사용 최대치
      • 22.6.4 2010년의 주가 폭락
      • 22.6.5 정보-기반 투자 측정의 거래량-동기 확률
      • 22.6.6 유니폼하지 않은 고속 푸리에 변환으로 고빈도 이벤트 발견
    • 22.7 요약 및 참여 요청
    • 22.8 감사의 글

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