양자역학의 원리를 이용한 경제와 금융 이론의 새로운 해석을 제공하는 책이다. 독자들은 양자 논리를 통해 여러 행동경제학적 역설, 게임이론, 수요 공급 곡선, 가격 결정, 옵션 이론, 화폐와 신용의 창출 등의 기존 이론을 보다 일관성 있게 이해할 수 있을 것이다. 양자 컴퓨팅의 기초에 관한 설명 역시 제공되며, 경제 및 사회현상을 설명하는 데 활용된다.

일반적인 수학적 배경을 가진 독자를 대상으로 하고 있으며, 행렬 대수학 같은 기법에 대한 기초 지식만을 필요로 할 뿐 양자역학에 관한 전문 지식은 필요로 하지 않는다.

1부는 기본적인 주장을 제시하고 불확실성 하에서 의사결정과 같은 정적인 상황을 위한 수학을 전개한다. 1장은 사회과학에서 양자 개념을 사용하는 것의 타당성에 대해 논한다. 2장에서는 힐버트 공간의 아이디어를 소개하고, 인간 인지의 예를 이용해 양자 확률이 고전 버전과 어떻게 다른지를 보여준다. 3장과 4장은 행동경제학에서 사용되는 종류의 인지에 대한 고전적 접근법이 작동하지 않는 곳과 양자 접근법이 더 적합해 보이는 곳을 보여준다. 5장은 양자 컴퓨팅의 기초를 소개하고 양자 경제학에서 얼마나 많은 문제가 양자 회로의 언어를 사용해 가장 잘 표현될 수 있는지를 보여준다. 6장에서는 랜덤 워크의 양자 버전에 기초한 특정 인지 모델을 소개하고, 7장은 이를 옵션 가격 결정 문제에 적용한다. 8장에서는 양자 게임 이론의 개요를 제시한다.
2부는 태도가 시장의 힘에 대응해 변화하고 조정되는 역동적인 사례를 고려해야 한다는 주장을 확대한다. 9장에서는 먼저 동적 시스템의 계량화 절차를 논하고, 이를 양자 조화 진동자의 패러다임 사례에 적용한다. 10장과 11장은 이를 바탕으로 수요와 공급의 양자 모델을 개발한다. 12장은 금융시장이 어떻게 다중 보존 시스템의 경제적 버전으로 표현될 수 있는지를 보여준다. 13장은 얽힘의 개념을 논한다. 14장은 양자 에이전트 기반 모델을 포함한 수학 시뮬레이션을 살펴보고, 15장은 주요 결론을 요약하고, 양자 경제학과 금융의 미래를 전망한다.

양자 경제학과 금융에 사용되는 수학의 일부를 기술적으로 소개하는 책이다. 마셜이 말했듯이 경제학은 수학적인 증거와 같지 않고 돈과 가치의 문제에 접근하므로, 양자 경제학의 핵심 사상은 방정식에 의존하지 않는다. 그러나 양자 형식주의는 수학적이기 때문에 그 사상을 완전히 이용하기 위해서는 그 후에 불태우더라도 약간의 수학이 유용하다. 여기서의 목적은 양자 형식주의를 사용해 경제가 수학적으로 대표될 수 있는 방법을 스케치하고, 고전적 접근법에 비해 유리한 점을 보이고, 경제를 그 자체로 양자 시스템으로 취급할 수 있다는 것이 무엇을 의미하는지를 밝히는 것이다. 경제와 금융에 대한 양자 접근법은 통화 체계가 이산성, 불확정성, 간섭과 얽힘과 같은 양자 속성을 보인다는 경험적 사실에서 영감을 얻는다. 따라서 시뮬레이션은 양자 형식주의를 직접적으로 사용하지 않더라도 이러한 특성을 반영한다는 점에서 양자적이 되는 것이 좋다. 양자 방법론이 경제의 모든 측면을 모델링하는 최선의 기법이 될 것이 아니라, 경제가 맥락에 따라 (명시적으로 또는 암묵적으로) 고려할 필요가 있을 수 있는 양자 특성이 있다는 것이다.
물리학에서 한 예로, 날씨는 양자역학에서 나오는 물의 복잡한 성질에 의해 움직이지만, 새로운 특성들이 나타나기 때문에 그들만으로 설명할 수 있다. 그러므로 기상 예보관들은 이러한 특성들을 고려하지만 그들의 모델을 양자역학에 명시적으로 근거하지는 않는다. 한편 내가 작업하고 있는 컴퓨터를 제어하는 마이크로칩과 같은 많은 시스템들은 양자 특성을 매크로 수준으로 확장하도록 설계돼 있기 때문에 이러한 특성에 대한 지식은 더욱 관련성이 높아진다. 마찬가지로 돈은 양자 사회 기술로 간주되며, 돈의 양자 속성은 때때로 경제 전체에 영향을 미치도록 확장된다.

데이비드 오렐(David Orrell)

캐나다 앨버타대학교에서 수학을 전공하고 영국 옥스퍼드대학교에서 박사 학위를 취득했다. 과학과 경제에 관한 그의 책들은 20개국에서 출판됐다. 또한 응용수학, 초전도 자석 설계, 날씨 예측, 컴퓨터 생물학, 약리학, 예측, 경제학을 포함한 주제에 대한 과학 논문을 썼다. 가족과 함께 캐나다 토론토에서 살고 있다.

양자역학에서의 흥미로운 사고와 현상을 사회현상, 특히 경제학과 금융에 적용하고자 하는 많은 시도의 일환으로 볼 수 있는 책이다. 특히 행동경제학의 많은 설명, 옵션 가격 결정을 포함하는 일반적인 시장에서의 가격 결정, 주식시장, 시장 조성자, 모기지 대출의 채무자와 채권자의 상호작용 및 더 나아가 화폐의 창출까지 양자역학적 아이디어로 재조명한다. 이를 위해 양자역학의 단골 메뉴인 이중성, 간섭, 얽힘, 날어긋남, 양자 컴퓨팅의 큐비트 및 다양한 게이트 등의 개념들이 적용된다. 또한 양자 워크와 성향함수, 엔트로피 진동자, 및 양자 에이전트 등의 참신한 개념들이 도입됐다. 물리학을 전공한 사람들은 경제 및 금융에 어떻게 적용될 수 있는가에 대한 가능성을 볼 수 있을 것이다. 경제 및 금융 전공자들은 양자역학이라는 20세기 가장 혁신적인 사상이 어떻게 사회현상을 설명하는 데 적용될 수 있는지에 대한 실마리를 조금이나마 찾을 수 있을 것이다(수학적 디테일을 생략하더라도).
고전 물리학에 상당히 영향을 받은 현대 경제학과 금융에 양자역학 사고를 도입하는 것은 사고의 발전에 엄청난 도움이 될 것이다. 과거에 고전적인 방법으로는 설명하기 힘들었던 사회 현상에 대한 새로운 분석 방법과 과거에 풀지 못했던 여러 문제에 대한 새로운 접근법을 찾는 하나의 올바른 길을 제시한다고 본다.

이기홍

카네기멜론대학교에서 석사 학위를 받았고, 피츠버그대학교의 Finance Ph.D, CFA, FRM이자 금융, 투자, 경제 분석 전문가다. 삼성생명, HSBC, 새마을금고중앙회, 한국투자공사 등과 같은 국내 유수의 금융기관, 금융 공기업에서 자산 운용 포트폴리오 매니저로 근무했으며 현재 딥러닝과 강화학습을 금융에 접목시켜 이를 전파하고 저변을 확대하는 것을 보람으로 삼고 있다. 저서로는 『엑셀 VBA로 쉽게 배우는 금융공학 프로그래밍』(한빛미디어, 2009)이 있으며, 번역서로는 『포트폴리오 성공 운용』(미래에셋투자교육연구소, 2010), 『딥러닝 부트캠프 with 케라스』(길벗, 2017), 『프로그래머를 위한 기초 해석학』(길벗, 2018)과 에이콘출판사에서 펴낸 『실용 최적화 알고리즘』(2020), 『초과 수익을 찾아서 2/e』(2020), 『자산운용을 위한 금융 머신러닝』(2021), 『존 헐의 비즈니스 금융 머신러닝 2/e』(2021), 『퀀트 투자를 위한 머신러닝•딥러닝 알고리듬 트레이딩 2/e』(2021), 『자동머신러닝』(2021), 『금융 머신러닝』(2022), 『퇴직 연금 전략』(2022), 『A/B 테스트』(2022), 『행동경제학 강의 노트 3/e』(2022) 등이 있다. 누구나 자유롭게 머신러닝과 딥러닝을 자신의 연구나 업무에 적용해 활용하는 그날이 오기를 바라며 매진하고 있다.