머신러닝 방법을 금융에 도입하는 혁신적인 방법을 보여준다. 총 3부로 구성되며 각각 이론과 실전 응용을 다룬다. 1부는 베이지안과 빈도주의 각각의 관점에서 횡단면 데이터 분석을 위한 지도학습 방법론을 설명하고, 고급 기법인 가우시안 프로세스 및 딥러닝을 투자 관리와 파생상품 모델링에 적용하는 예제를 보여준다. 2부는 금융 시계열 데이터에 대한 다양한 지도학습 방법을 트레이딩과 확률적 변동성 및 고정소득 분석에 적용하는 것을 알려준다. 마지막으로 3부에서는 최첨단의 강화학습 및 역강화학습의 트레이딩, 투자 및 자산관리에의 응용을 제시한다. 결정적으로 마지막 장에서 미래 연구를 위해 금융에서의 머신러닝의 최첨단 분야를 제시하며 물리학과의 대통합을 시도한다. 이해를 돕기 위해 파이썬 코드 예제들을 제공한다.

계량 금융, 데이터 과학, 분석, 핀테크 분야의 경력을 쌓으려는 데이터 과학, 수학 금융, 금융 공학, 경영 과학 연구 분야의 대학원생을 대상으로 한다. 선형 대수학, 다변량 미적분학, 고급 확률 이론, 확률 과정, 시계열 통계학(계량경제학)의 고학년 학부 과정을 이수하고 수치 최적화와 계산 수학에 대해 기본적으로 이해하고 있어야 한다. 이 책의 후반부에 있는 강화학습은 투자 과학에 대한 약간의 배경지식만 있다면 더 쉽게 접근할 수 있다. 또한 파이썬 프로그래밍에 대한 사전 경험이 있어야 하며, 이상적으로는 컴퓨터 금융 및 입문 머신러닝에 대한 강의를 듣는 것이 좋다. 이 책의 자료는 머신러닝에 대한 대부분의 과정보다 수학적이고 공학에 덜 집중돼 있으며, 이러한 이유로 길버트 스트랭(Gilbert Strang)의 최신 서적인 『딥러닝을 위한 선형대수학(Linear Algebra and Learning from Data)』을 기본으로 읽을 것을 추천한다.

1장 금융 산업의 머신러닝 필요성과 채택에 대한 고유한 장벽을 형성한 중요한 사건을 논의하며 금융 머신러닝의 산업 맥락을 짚는다. 머신러닝의 특성과 머신러닝이 실제로 어떻게 사용되는지를 보여주는 몇 가지 수학적 핵심 예를 살펴본다.

2장 확률적 모델링을 소개하고 베이지안 추론, 모델 선택, 온라인 학습, 베이지안 모델 평균화와 같은 베이지안 계량학의 기본 개념을 검토한다.

3장 베이지안 회귀분석을 소개하고 이전 장의 많은 개념을 어떻게 확장하는지 보여준다. 커널 기반 머신러닝 방법(특히 베이지안 머신러닝 방법의 중요한 클래스인 가우시안 프로세스 회귀)을 개발하고 파생상품 가격의 모델을 ‘대리’하기 위한 이들의 적용을 입증한다.

4장 지도학습, 딥러닝, 신경망에 대해 좀 더 심층적으로 설명하며, 기초적인 수학과 통계 학습 개념을 제시하고 이들이 트레이딩, 위험 관리, 투자 관리에서 실제 사례와 어떻게 관련돼 있는지 설명한다.

5장 신경망 설계에 최소한의 제한을 가하는 신경망 해석 방법을 제시한다. 특성 중요도에 순위를 매기는 방법을 포함해 순전파 신경망을 해석하는 기법을 시연한다.

6장 금융 계량경제학에서 가장 중요한 모델링 개념에 대한 개요를 제공한다.

7장 재무 데이터에 대한 강력한 종류의 확률적 모델을 제시한다. 다양한 알고리듬으로 금융에서의 은닉 마르코프 모델과 입자 필터의 간단한 예를 제시한다.

8장 금융 시계열 분석을 위한 다양한 신경망 모델을 제시하며, 이러한 모델이 금융 계량경제학에서 잘 알려진 기술과 어떻게 관련되는지 보여주는 예를 제공한다. 또한 시계열 데이터를 필터링하고 데이터의 다른 척도를 활용하기 위한 합성곱 신경망(CNN)도 제시한다. 마지막으로 오토인코더가 정보를 압축하고 주성분 분석을 일반화하는 데 어떻게 사용되는지 보여준다.

9장 마르코프 의사결정 프로세스와 동적 프로그래밍의 고전적인 방법을 소개하고 강화학습의 아이디어와 MDP를 해결하기 위한 다른 근사 방법을 제공한다. Q 러닝으로 이동하기 전에 벨만 최적성, 반복 가치와 정책 업데이트를 설명한 후 탐욕, 배치 학습, Q 러닝과 같은 주요 계산 개념을 다루면서 주제에 대한 좀 더 엔지니어링 스타일의 설명으로 빠르게 진행한다.

10장 앞서 제시한 이론을 발전시키고 더불어 금융에 대한 강화학습을 실제로 적용해본다. 기존의 블랙-숄즈 모델을 Q 러닝을 이용한 데이터 중심 접근법으로 일반화하는 옵션 가격 결정 강화학습 접근법을 소개한다. 그런 다음 G-러닝이라는 Q 러닝의 확률론적 확장을 제시하고 동적 포트폴리오 최적화에 어떻게 사용할 수 있는지를 보여준다.

11장 역강화학습(IRL)과 모방학습(IL)의 가장 인기 있는 방법에 대한 개요를 살펴본다. 그런 다음 트레이딩 전략 식별, 감성 기반 트레이딩, 옵션 가격 결정, 포트폴리오 투자자의 추론, 시장 모델링에 대한 애플리케이션을 포함하는 계량 금융에서 IRL의 사용 사례를 살펴본다.

12장 계량 금융과 머신러닝에서 새롭게 부상하는 연구 주제를 설명한다. 에이전트의 인지-행동 주기의 두 가지 작업으로 지도학습과 강화학습의 통합을 다루며, 시장 역학 모델을 구성하고자 강화학습 방법을 사용하는 것도 다룬다. 또한 이러한 RL에서 영감을 받은 시장 모델에 대한 계산을 위한 몇 가지 고급 물리학 기반 접근법을 소개한다.

금융에서의 머신러닝은 패턴 인식, 금융 계량경제학, 통계 컴퓨팅, 확률 프로그래밍, 동적 프로그래밍을 포함한 다수의 새로운 분야의 교차점에 위치한다. 계산 자원과 대규모 데이터 세트가 증가하는 추세와 함께 머신러닝은 오픈소스 머신러닝 툴킷으로 제공되는 플러그앤플레이 알고리듬에 중점을 두고 컴퓨팅 엔지니어링 분야의 핵심으로 성장했다. 알고리듬 거래와 같은 알고리듬에 초점을 맞춘 금융 영역이 주로 머신러닝 기술을 채택했지만 공학에 기반을 둔 연구 단체와 기업 활동의 영역을 벗어나면 머신러닝의 많은 부분은 여전히 미스터리로 남아 있다.
공학을 전공하지 않은 학생과 실무자의 머신러닝을 이해하는 데 있어 핵심적인 장벽은 금융 시계열 분석에 적합한, 잘 확립된 이론과 개념이 없다는 것이다. 이것들은 금융 모델링 직관과 과학적 추론의 발전에서 기초 역할을 한다. 더욱이 머신러닝은 공학 실재론(ontology)에 크게 정착돼 있어 수학, 통계, 물리학, 경제 같은 계량적 분야의 학생, 학자, 금융 실무자들이 어느 정도 지적 접근을 할 수 없게끔 만든다. 결과적으로 이 분야에 필요한 능력에 대해 많은 오해가 있으며 이해하더라도 제한적이다. 머신러닝 기법은 종종 효과적이지만 여전히 제대로 이해되지 않고 종종 수학적으로 받아들여지기 어렵다. 시계열 분석, 계량경제학, 수학 통계에서 좀 더 기초적인 이론의 맥락에서 머신러닝 분야의 핵심 개념을 어떻게 배치할 것인가? 심층 신경망과 같은 고급 머신러닝 기법이 선형회귀와 같은 잘 알려진 통계 모델과 수학적으로 동등한 조건인 것은 어느 조건에서인가? 서로 다른 금융 애플리케이션에 대한 좀 더 전통적인 계량경제학 방법에 비해 머신러닝 학습 방법을 사용함으로써 얻을 수 있는 이익에 대해 어떻게 추론해야 하는가? 어떤 이론이 금융 모델링 문제에 머신러닝의 적용을 지원하는가? 강화학습은 파생상품 가격 결정을 위한 블랙-숄즈-머튼(Black-Scholes-Merton) 모델에 모델 독립적 접근 방식을 어떻게 제공하고 있는가? Q 러닝은 금융에서 이산 시간 확률적 제어 문제를 어떻게 일반화하는가?
이 책은 계량 금융 분야의 퀀트와 데이터 과학자 외에 금융 경제학, 경영학, 응용통계학 분야의 고급 대학원생과 학자를 대상으로 작성됐다. 우리는 머신러닝을 데이터, 정규화, 편향-분산 트레이드오프를 제어하기 위한 기법의 새로운 알고리듬 표현에 중점을 두고 금융 경제학과 동적 프로그래밍 같은 계량경제학의 다양한 주제에 대한 비선형 확장으로 제시해 표본 외 예측 개선을 유도한다.
이 책은 이론과 응용을 다루는 세 부분으로 나눠져 있다. 첫 번째 부분은 베이지안과 빈도주의의 관점에서 횡단면 데이터에 대한 지도학습을 제시한다. 좀 더 진보된 내용으로 투자 관리 및 파생상품 모델에 대해 가우시안 프로세스뿐 아니라 딥러닝을 포함한 신경망의 중요성을 강조한다. 두 번째 부분에서는 시계열 데이터에 대한 지도학습을 다룬다. 이는 거래, 확률적 변동성, 고정 소득 모델링의 예에서 보듯이 금융에 사용되는 가장 일반적인 데이터 유형이다. 마지막으로 세 번째 부분에서는 강화학습과 트레이딩, 투자, 자산 관리에 대한 응용을 다룬다. 이 책은 방법론과 애플리케이션에 대한 독자의 이해를 돕고자 파이썬 코드 예를 제공한다. 이 새로운 분야의 연구를 위한 가교로, 이 책은 연구자의 관점에서 금융에서의 머신러닝의 최전선 경계를 제시해 통계 물리학에서 잘 알려진 개념들이 금융에서 머신러닝을 위한 연구 주제로 얼마나 많이 등장할 가능성이 있는지를 강조한다.

매튜 딕슨(Matthew F. Dixon)

일리노이 공과대학의 응용수학 조교수다. 인텔에서 지원하는 금융을 위한 컴퓨터 방법을 연구하고 있다. 계량 트레이딩과 위험 모델링에 관한 학문과 금융 기관을 위한 컨설팅을 하기 전에는 런던에 있는 리먼 브라더스에서 신용거래 구조화 업무를 했다. 임페리얼 칼리지에서 응용수학 박사 학위를 취득했으며, 스탠포드 대학교와 UC 데이비스에서 박사후 교수와 초빙 교수로 임용됐다. 머신러닝과 금융 모델링에 관한 동료 리뷰 출판물을 20여 편 출판했고, 블룸버그 마켓과 파이낸셜타임스에서 핀테크 전문가로 꼽혔으며 실리콘밸리와 월스트리트에서 자주 초청받는 강연자로 활동하고 있다. R 패키지를 공개하고 Google Summer of Code에서 멘토도 활동했으며 탈레시안사(Thalesians Ltd.)의 공동 설립자다.

이고르 핼퍼린(Igor Halperin)

NYU의 금융공학 연구 교수며, 피델리티 인베스트먼트(Fidelity Investment)의 AI 연구원이다. 이전에 JP모건에서 거의 15년 동안 퀀트 리서치의 전무이사였다. 텔아비브 대학교에서 이론 물리학 박사 학위를 받았다. 금융 산업에 합류하기 전에 테크니온과 브리티시컬럼비아 대학교에서 이론 물리학 박사 학위를 받았다.

폴 빌로콘(Paul Bilokon)

탈레시안사의 CEO이자 설립자로, 여러 자산 클래스에 걸친 전자 및 알고리듬 트레이딩 전문가이며, 도이체뱅크와 씨티그룹에서 이러한 사업을 구축하는 데 도움을 줬다. 전자 트레이딩에 집중하기 전에는 파생상품에 관해 일했으며 노무라, 리먼 브라더스, 모건 스탠리에서 퀀트 역할을 해왔다. 크라이스트 처치 대학(Christ Church College), 옥스포드(Oxford), 임페리얼 칼리지(Imperial College)에서 교육을 받았다. 수학 및 계량 금융뿐만 아니라 머신러닝과 수학 논리에 관심이 많다.

금융업에 종사하면서 세계의 많은 석학과 유명 펀드 매니저들을 만났다. 특히 금융 퀀트 부문의 리서처와 매니저들을 접할 수 있는 기회가 있었다. 거듭 느끼는 것이지만 분야를 막론하고 투자 철학이 중요하며 그러한 투자 철학을 갖게 한 경험과 전통이 중요하다는 것을 깨닫는다. 한국인이 (최고로) 잘할 수 있는 분야가 자산 운용, 그중에서도 퀀트 분야라고 생각한다. 자유로이 연구하고 운용할 자원이 부족하며 전통과 경험이 미천하다는 약점 역시 존재한다. 이러한 상황을 타파하고자 독자들이 전통과 경험을 단기간에 뛰어넘기 위한 학습에 도움을 줄 수 있는 ‘금융 퀀트 머신러닝 융합’ 시리즈를 기획했다.
이 시리즈는 세 개의 기둥을 갖는데, 이 책은 그중 마지막 단계이자 세 번째 기둥이 돼 줄 작품이다. 첫 번째 기둥이 스테판 젠슨의 『퀀트 투자를 위한 머신러닝〮딥러닝 알고리듬 트레이딩 2/e』이며 두 번째 기둥은 마르코스 로페즈 데 프라도 교수의 『실전 금융 머신러닝 완벽 분석』과 『자산 운용을 위한 금융 머신러닝』이다. 첫 번째 기둥이 일반적인 머신러닝/딥러닝 기법을 금융에 그대로 적용하고자 하는 시도를 담은 책이라면 두 번째 기둥은 머신러닝 자체보다는 머신러닝이 금융에 도입될 때 생겨날 수 있는 많은 문제를 다루며, 머신러닝적 사고를 통해 금융의 특수한 설정을 잘 반영함으로써 금융과 머신러닝의 결합이 더욱 유용할 수 있다는 것을 강조하고 있다.
세 번째 기둥은 오히려 고전적 경제학 및 금융의 입장에서 머신러닝과 딥러닝을 도입해 머신러닝을 오히려 금융적 관점에 해석하고 기존 금융 경제학을 발전시키고자 한다. 많은 머신러닝/딥러닝 및 심지어 물리학 개념이 도입됐음에도 불구하고 오히려 금융 경제학에 뿌리를 두고 있는 독자는 무엇인가 더 친근함을 느낄 것이다. 동시에 기존 금융 경제학이 머신러닝을 반영하면서 이런 방향으로 뻗어나가고 있구나 하는 것을 실감할 수 있을 것이다. 더 나아가서 고전 경제학과 금융이 기반을 두고 있는 물리학과 통계학의 많은 기존 개념 및 최신 이론을 머신러닝에 더욱 가미해서 금융적 맥락에서 성능을 더욱 발휘하게 만든다. 이번 기둥은 그야말로 ‘통합의 길’을 제시하고 있다. 이 시리즈의 완성본이라고도 할 수 있을 것이다. 기본적인 머신러닝과 딥러닝을 익힌 독자는 이 세 기둥을 통해 진정한 금융 퀀트의 길에 접어든다고 할 수 있다. 너무나 유익하고 재미있는 앞으로의 항로에 기대를 건다.

이기홍

카네기멜론대학교에서 석사 학위를 받았고, 피츠버그대학교의 Finance Ph.D, CFA, FRM이자 금융, 투자, 경제분석전문가다. 삼성생명, HSBC, 새마을금고중앙회, 한국투자공사 등과 같은 국내 유수의 금융기관, 금융 공기업에서 자산 운용 포트폴리오 매니저로 근무했으며 현재 딥러닝과 강화학습을 금융에 접목시켜 이를 전파하고 저변을 확대하는 것을 보람으로 삼고 있다. 저서로는 『엑셀 VBA로 쉽게 배우는 금융공학 프로그래밍』(한빛미디어, 2009)이 있으며, 번역서로는 『포트폴리오 성공 운용』(미래에셋투자교육연구소, 2010), 『딥러닝 부트캠프 with 케라스』(길벗, 2017), 『프로그래머를 위한 기초 해석학』(길벗, 2018)과 에이콘출판사에서 출간한 『실용 최적화 알고리즘』(2020), 『초과 수익을 찾아서 2/e』(2020), 『자산운용을 위한 금융 머신러닝』(2021), 『실전 알고리즘 트레이딩 배우기』(2021), 『존 헐의 비즈니스 금융 머신러닝 2/e』(2021), 『퀀트 투자를 위한 머신러닝•딥러닝 알고리듬 트레이딩 2/e』(2021), 『자동머신러닝』(2021), 『금융 머신러닝』(2022) 등이 있다. 누구나 자유롭게 머신러닝과 딥러닝을 자신의 연구나 업무에 적용해 활용하는 그날이 오기를 바라며 매진하고 있다.