책 소개
2020년 세종도서 학술부문 선정도서
요약
이론 물리학의 영역에 있던 양자역학이 양자 컴퓨팅과 양자 정보 이론으로 연결되는 과정을 알려주는 책이다. 물리학 전문 용어 사용을 자제하고, 문답 형식을 통해 이론이 적용되는 방식을 구체적으로 제시한다. 상세한 설명과 함께 실제 계산이 진행되는 과정을 확인해 양자역학 및 양자 컴퓨팅의 기본 원리에 이해를 높일 수 있다.
이 책에서 다루는 내용
■ 양자역학
■ 양자 컴퓨테이션
■ 순간 이동
■ 양자 암호학
■ 양자 얽힘
■ 양자 알고리즘
■ 오류 보정
이 책의 대상 독자
양자 컴퓨테이션의 기본 원리를 이해하는 데 필요한 모든 내용을 수록했다.
보기 쉽고 실용적인 이 책은 양자 컴퓨테이션을 이론 물리학의 영역에서 끌어내 양자 컴퓨테이션이나 양자 정보 이론을 배운 적이 없는 학생이나 일반인들을 비롯해 컴퓨터 과학 전공자, 프로그래머, 전기 공학자, 수학자, 물리학과 학생, 화학자 등에게 양자 컴퓨테이션의 기본 원리를 가르쳐준다. 전형적인 물리학 서적이 사용하는 전문 용어의 관습을 깨고, 좀 더 친숙한 ‘어떻게’라는 고유한 대화 스타일로 내용들을 소개한다. 계산 방법을 상세한 세부 설명과 함께 배우고, 다음 기본 원리들에 대해 감을 잡을 수 있다.
수많은 사례를 통해 양자 컴퓨테이션이 어떻게 진행되는지 눈으로 확인할 수 있으며, 각 장의 연습문제를 통해 이해 수준을 확인함으로써 완벽한 학습을 완성할 수 있다.
전공자 및 대학원생에게도 이상적인 책이다. 최근 연구 논문을 이해하고, 좀 더 수준 높은 양자 교과서를 공부하는 데 필요한 양자 컴퓨테이션의 기본 원리들을 습득할 수 있다.
목차
목차
- 1장. 정보 이론 입문
- 고전적 정보 개념
- 신호에 들어 있는 정보의 내용
- 엔트로피와 섀넌의 정보 이론
- 확률론 기초
- 2장. 큐비트와 양자 상태
- 큐비트
- 벡터 공간
- 벡터의 선형 조합
- 생성 집합의 유일성
- 기저와 차원
- 내적
- 직교 정규성
- 그람-슈미트 직교화
- 브라-켓 형식
- 코시-슈바르츠 부등식과 삼각 부등식
- 정리
- 3장. 행렬과 연산자
- 관찰 값
- 파울리 연산자
- 외적
- 닫힌 관계
- 연산자의 행렬 표현
- 외적과 행렬 표현
- 2차원 공간에서의 연산자 행렬 표현
- 정의: 파울리 행렬
- 에르미트 연산자, 유니타리 연산자, 정규 연산자
- 정의: 에르미트 연산자
- 정의: 유니타리 연산자
- 정의: 정규 연산자
- 고윳값과 고유 벡터
- 특성 방정식
- 스펙트럼 분해
- 연산자의 대각합
- 대각합의 중요 속성
- 연산자의 기댓값
- 연산자 함수
- 유니타리 변환
- 투영 연산자
- 양수 연산자
- 교환자 연산
- 하이젠베르크 불확정성 원리
- 극분해와 특이값
- 양자역학의 공준
- 공준 1: 체계의 상태
- 공준 2: 연산자로 표현하는 관찰량
- 공준 3: 측정
- 공준 4: 계의 시간 변화
- 4장. 텐서곱
- 양자역학의 복합 상태 표현
- 내적 계산
- 열 벡터의 텐서곱
- 연산자와 텐서곱
- 행렬의 텐서곱
- 연습 문제
- 5장. 밀도 연산자
- 순수 상태의 밀도 연산자
- 정의: 순수 상태의 밀도 연산자
- 정의: 밀도 연산자를 이용한 기댓값 계산
- 밀도 연산자의 시간 변화
- 정의: 밀도 연산자의 시간 변화
- 혼합 상태의 밀도 연산자
- 밀도 연산자의 주요 특징
- 기댓값
- 주어진 측정 결과를 얻을 확률
- 혼합 상태의 특징
- 주어진 상태의 앙상블에서 원소를 발견할 확률
- 완전 혼합 상태
- 부분 대각합과 축소 밀도 연산자
- 밀도 연산자와 블로흐 벡터
- 연습 문제
- 순수 상태의 밀도 연산자
- 6장. 양자 측정 이론
- 양자 상태 구별과 측정
- 투영 측정
- 복합 체계 측정
- 측정의 일반화
- 양성 연산자 값 측정(POVM)
- 7장. 얽힘
- 벨의 정리
- 이분할 체계와 벨 기저
- 언제 얽힘 상태가 만들어지는가?
- 파울리 표현식
- 얽힘 충실도
- 벨 상태를 이용한 밀도 연산자 표현
- 슈미트 분해
- 정제
- 8장. 양자 게이트와 양자 회로
- 고전 컴퓨터의 논리 게이트
- 단일 큐비트 게이트
- 여러 가지 단일 큐비트 게이트
- 거듭 제곱
- Z-Y 분해
- 양자 회로도 기본
- 제어 게이트
- 게이트 분해
- 9장. 양자 알고리즘
- 하다마드 게이트
- 위상 게이트
- 직렬 연산과 병렬 연산의 행렬 표현
- 양자 간섭
- 양자적 병렬성과 함수 계산
- 도이치-요사 알고리즘
- 양자 푸리에 변환
- 위상 추정
- 쇼어 알고리즘
- 양자적 검색과 그루버 알고리즘
- 10장. 얽힘의 응용: 순간 이동과 고밀도 부호화
- 순간 이동
- 순간 이동 1단계: 앨리스와 밥이 얽힘 상태의 입자 쌍을 공유
- 순간 이동 2단계: 앨리스가 CNOT 게이트를 적용
- 순간 이동 3단계: 앨리스가 하다마드 게이트를 적용
- 순간 이동 4단계: 앨리스가 자신의 입자를 측정
- 순간 이동 5단계: 앨리스가 밥에게 고전적 통신 수단으로 자신의 측정 결과를 전달
- 페레스 부분 전치 조건
- 얽힘 교환
- 고밀도 부호화
- 순간 이동
- 11장. 양자 암호학
- RSA 암호화 간단히 살펴보기
- 양자 암호학 기초
- 공격 : 제어 NOT 공격
- B92 규약
- E91 규약(EKERT)
- 12장. 양자 잡음과 오류 보정
- 단일 큐비트 오류
- 양자 연산과 크라우스 연산자
- 편광 소멸 채널
- 비트 전환 채널 및 위상 전환 채널
- 진폭 감쇄
- 위상 감쇄
- 양자 오류 보정
- 13장. 양자 정보 이론의 도구
- 복제 불가능성 정리
- 대각합 거리
- 충실도
- 얽힘 형성과 동시성
- 정보량과 엔트로피
- 14장. 단열 양자 컴퓨테이션
- 단열 과정
- 단열 양자 컴퓨테이션
- 15장. 클러스터 상태 양자 컴퓨테이션
- 클러스터 상태
- 클러스터 상태 준비
- 인접 행렬
- 안정자 상태
- 첨언: 얽힘 입증
- 클러스터 상태 처리
- 클러스터 상태