양자정보 이론 입문서로, 양자이론과 고전정보 이론을 결합한 양자정보 이론의 체계적인 이해와 전달에 목적을 두고 있다. 양자정보 이론은 양자 컴퓨터와 양자 통신에서 이뤄지는 정보처리 과정과 능력을 연구하는 분야다. 양자물리학과 양자논리에 기반하며, 고전물리학과 고전논리에 기반한 고전정보 이론과 다른 결론을 내놓는다. 양자정보 이론에 입문하고자 하는 학생과 연구자들은 이 책을 통해서 양자정보 이론을 시작할 수 있을 것이다.

지난 몇 년간, 나는 누군가 양자정보 이론에 대해 깔끔하고, 이해하기 쉽고, 최신 내용을 반영한 책을 써 주기를 바랐다. 바로 이게 그 책이다. 그리고 2판은 1판보다 훨씬 더 좋다.
― 피터 쇼어(Peter Shor),
메사추세츠 공과대학교

Mark M. Wilde의 『양자정보 이론 2/e』은 타고난 해설가가 사랑을 담아서 만든 책이다. 선형대수학과 초급 확률론에 익숙한 누구나 읽을 수 있다. 이 책은 독자들을 섀넌의 정보 이론에 대한 양자역학적 일반화 연구의 최전선으로 데려다 준다. 책과 책 사이의 커다란 간극을 작게 좁혀주는 이 책은, 적절한 노력으로 개념에 도달할 수 있고, 그곳에서 내려다보는 멋진 풍경으로 완성된다. 이 책은 내 책장뿐만 아니라 내 책상 위에 영원히 놓여있을 것이다.
― 패트릭 해이든(Patrick Hayden),
캘리포니아 스탠포드 대학교

기초부터 시작해 새천년 전후 놀랍게 발달한 수많은 핵심 부분을 체계화하는 이 책은 양자정보 이론에 입문하려는 대학원생에게 이상적인 출발점이다. 양자정보 이론을 위한 양자역학에서 시작해서 양자순간이동, 초고밀도 부호화, 얽힘 분배 등의 중요한 통신규약에 대한 세심한 연구를 소개한다.
이번의 2판에서는 벨 정리에 대한 자세한 논의, CHSH 게임, 치렐슨 정리, 양자 통신 선로의 공리적 접근법, 다이아몬드 노름의 정의와 해석, 최-크라우스 정리의 증명 등을 포함하는 100쪽 이상의 새로운 내용을 찾아볼 수 있다. 양자 동역학적 용량 공식의 중요성에 대한 논의는 완전히 개정했고, 새로운 연습문제와 참고문헌이 추가됐다. 이 새 판은 양자정보 이론의 새로운 세대와 고전정보 이론의 기존 구성원들에게 따뜻한 환영을 받을 것이다.

책의 내용을 이해하기 위해서는 사전지식은 확률론과 선형대수학에 대한 튼튼한 배경지식이 필요하다. 만약 정보 이론을 처음 접한다면, 속도를 올리기 위해 충분한 배경지식이 필요할 것이다. 정보 이론에 대한 고전적 교재로 커버(Cover)와 토마스(Thomas)의 『Elements of Information Theory 2nd Edition』(Wiley-Interscience, 2006) 그리고 맥케이(MacKay)『Information Theory, Inference, and Learning Algorithms』(Cambridge University Press, 2003)의 책이 참고자료로 도움이 될 것이다. 만약 양자역학을 처음 접한다면, 이 책의 2부에서 양자 섀넌 이론을 이해하는 데 필요한 배경지식을 제공하는 충분한 자료가 있다. 닐슨(Nielsen)과 추앙(Chuang)이 쓴, 때로는 애정을 담아서 ‘마이크와 아이크(Mike and Ike)’라고도 알려진 책 『양자계산과 양자정보』(에이콘출판, 2022)는 양자정보 과학을 공부하는 학생들에게 표준적인 시작점이 됐고, 또한 도움이 될 것이다. 그 책의 내용은 닐슨의 박사학위 논문(1998)에서도 찾아볼 수 있다. 만약 섀넌의 정보 이론에 익숙하다면(가령 커버와 토마스의 2006년 책 수준 정도로), 지금 보는 이 책이 양자 섀넌 이론 분야를 시작하기 좋은 지점일 것이다.

이 책의 목적은 많은 전공자에게 양자 섀넌 이론이라고 알려진 일반적인 연구 분야의 놀라운 새천년 전후의 발전사항들을 ‘밑바닥에서부터’ 세울 수 있게 해주는 것이다. 따라서 양자정보 이론을 위한 양자역학에 많은 시간을 사용하고(2부), 양자원격전송의 중요한 단위 통신규약, 초고밀도 부호화, 얽힘 분배를 신중하게 공부하고(3부), 양자정보의 전송과 압축에 필요한 많은 도구를 배울 것이다(4부). 이 책의 5부와 6부는 그 정수로, 양자 섀넌 이론의 수많은 주요 성과를 이해하는 데 도움을 주는 모든 도구를 배울 것이다.

마크 M. 윌디(Mark M. Wilde)

미국 루이지애나주 배턴루지의 루이지애나주립대학교(LSU, Louisiana State University)에 있는 물리천문학과와 컴퓨터기술센터의 조교수로, 국립 직업개발기금상과 APS-IUSSTF 물리 분야 교수상을 수상했다. IEEE의 상급위원이자, 현재 주도적 학술지인 「IEEE Transactions on Information Theory」의 양자정보 이론 분야 부편집자를 맡고 있다. 현재는 양자 섀넌 이론, 양자 광통신, 양자계산 복잡도 이론, 양자 오류 보정 등을 연구하고 있다.

양자역학을 적극적으로 사용하는 양자 기술이 발전함에 따라, 바야흐로 양자 컴퓨터와 양자 통신의 시대가 다가오고 있다. 양자 컴퓨터와 양자 통신에서 처리하는 정보의 단위인 큐비트는 중첩, 얽힘과 같이 고전적으로는 설명할 수 없는 특성이 있으며, 고전 비트와는 성질이 완전히 다르다. 이에 따라 고전적인 정보 이론은 양자 컴퓨터와 양자 통신의 정보 처리 과정을 완전히 기술하기에는 부적합하며, 양자정보를 위한 양자정보 이론이 필수적으로 요구된다.
정보 이론이란 컴퓨터와 통신에서 정보를 다룰 때 얼마나 효율적으로 처리할 수 있는지를 이론적으로 연구하는 분야다. 정보 이론은 전통적으로 컴퓨터과학과 수학의 연구 분야였으나, 양자계산과 양자정보의 개념이 도입됨에 따라 물리학의 연구 분야로도 확장됐다.
양자정보 이론은 양자역학의 개념들을 정보 이론에 접목한 것으로, 간단히 설명한다면 양자역학적으로 정보를 처리함에 있어 얼마나 효율적으로 다룰 수 있는지, 양자 통신을 사용해 정보를 전달할 때 어떤 자원이 얼마나 필요한지에 대한 이론 체계다. 양자정보 이론의 체계는 고전적인 정보 이론을 체계적으로 정립한 클로드 섀넌의 체계를 대체로 따라간다. 하지만 고전 비트와 큐비트의 본질적인 차이가 존재하기 때문에 양자정보 이론은 고전적인 정보 이론을 넘어서는 개념들이 필요하다. 이 책에서는 이를 위해 필요한 개념과 이론적 도구를 정의하고, 정보에 관한 고전적 개념과 양자적 개념의 차이 및 공통점을 설명한다.
이 책은 저자가 양자정보 이론에 대해 연구하고 강의한 내용을 엮은 것으로, 양자정보 이론에 입문하려는 학생과 연구자를 대상으로 한다. 저자는 큐비트와 양자정보의 기본 개념에서부터 시작해 양자정보 엔트로피와 관련된 각종 부등식을 소개하고, 고전적인 통신공학과 정보 이론의 중요한 개념과 통신규약을 양자정보의 개념으로 확장한다. 이를 통해 양자 섀넌 엔트로피, 양자 상호 정보, 홀레보 정보, 양자 전형성 그리고 양자 통신 용량 정리에 이르는 개념들을 도입하고 설명한다. 역자로서 대가의 책을 번역하는 작업은 쉽지 않은 일이었으나, 또한 흥미롭고 놀라운 내용이 담겨 있어 즐겁게 작업할 수 있었다. 번역 작업을 하면서 원서의 내용을 가능한 한 있는 그대로 독자들에게 전달하고자 노력했다. 다만, 원서의 탁월한 설명이 번역서를 읽는 독자들에게 와 닿지 않는다면 그것은 오롯이 역자의 책임일 것이다. 이 책이 양자정보 이론에 입문하려는 학생과 연구자에게 도움이 되기를 바란다.

남기환

중앙대학교에서 물리학, 수학을 전공하고 한국방송통신대학교에서 컴퓨터과학, 영어영문학을 전공했다. 중앙대학교에서 입자물리학 석사를 취득하고, 카이스트 물리학과 박사과정을 중퇴했다. 광주과학기술원 고등광기술연구소를 거쳐 현재 광통신 관련 업체 연구원으로 재직 중이다.